Литри, часове, километри – това са мерни единици, които днес са известни на всеки човек от ученическия чин.
Процесът на приемане на тези величини от света обаче не минал без препятствия. Например, Великобритания и нейните бивши колониални владения все още използват старата система от мерки.
Въобще, историците, които се сблъскват със средновековната система от мерки, се озовават в едно царство на хаос, неточности и просто неща, които не могат да бъдат обяснени с рационална логика.
Въпросът е, че човек се ражда без способността да брои. Понятието за мярка е лично или дори колективно възприятие. В същото време колективите имат свои собствени различия за мерките: в семейството, племето, нацията и т. н. Затова и възниква различният характер на данните, които присъстват в писмените източници.
Нищо чудно, че гръцкият мъдрец Протагор казва: „Човекът е мярка за всички неща“. Футовете, стъпките, инчовете, лактите, чувалите, снопите като цяло нямат еднакво аритметично значение, особено през Средновековието. Например, съотношението между една пълна мяра зърно и една купчина зърно може да варира от една до две единици. Измерването на земята пък се колебае в зависимост от това, дали е изорана с бик или с кон. Дори на държавно ниво имало проблеми с отмерването: през 1371 г. английското правителство направило преброяване на църковните енории в кралството и ги изкарало около 45 хиляди, а всъщност нямало повече от 6.5 хиляди.
В документи и актове, които говорят за ежедневието на населението, навсякъде се срещат определения, които просто имат някакво скрито значение, известно само на посветените: „моят десятък“, „моята земя“, „моите права за ползване“. Или абстрактни характеристики като „големи“, „значителни“ и т. н.
Но трябва да разберем, че един средновековен човек не трябва да уточнява нищо по една проста причина – всичко е Божие творение, което не изисква оспорване. Числото „едно“ означава божествено единство, три е християнската Троица, четири е числото на небесния Ерусалим, Божествения храм и дом. Седем е битието и продължителността на седмицата. Числото шест означава априори най-голямото възможно количество – нали не може да се брои повече от пръстите на едната ръка.
Трябва да се отбележи един важен момент: до ХІХ век в християнския свят е имало 12-тична система, която е наследена от времето на Античността. Лунните месеци задават предварително ритъма на времето в годината, но не корелират по никакъв начин с времето на въртене на Земята около Слънцето. Затова се обръщали към съзвездията, които според Птолемей били 12, но в християнската традиция това число принадлежало на 12-те Израилеви колена. Числото 20 пък напомня 20-те пръста на четирите крайника на човека. Нулата се появила в Европа благодарение на византийците през Х-ХІ век – а през ХІІІ век данъчната система на европейските кралства се убеждава в ползите от нея.
Имало и проблем със замяната на римските цифри с арабски (които, всъщност, са индийски). Тези трудности възникват по време на първите сериозни икономически и културни контакти между Европа и арабския Изток по време на кръстоносните походи и испанската Реконкиста.
Що се отнася до геодезията, тя има дълга традиция. Опитът на Античността е представен от произведенията на Плиний, Варон, Колумел и Боеций. До ХV век принципно нищо не се било променило при измерването на земните парцели. Чертежите на Вилярд дьо Хонекур и фрагменти на кадастри от ХІV век потвърждават това. Подобна била ситуацията и в строителството.
През ХV век в Европа се появява първото изчислително устройство – абак с везни, изобретен от Херберт Орилякски.
Що се отнася до парите, тяхната скáла през Средновековието била набор от абстрактни числа, без оглед на монетите. Например, една ливра (първоначално един фунт метал, единица за тегло) била равна на двадесет су, а едно су – на дванадесет дение. Проблемът бил, че във Франция имало тридесет такива измервателни скáли. Ливрите в Париж, Тур и Виена били различни една от друга. „Парижките“ стрували 80% от ливрите на Тур. Пробите и тежестите, разбира се, също били различни. Във валутите царял пълен хаос. Имало екю, ангел, корона, франк, флорин, дукат, матапан, маработин и т.н. Платежната система въобще не била фиксирана. Бъркотията пораждала всевъзможни търговски спекулации.
Подходът към категориите „обем“ и „пространство“ през Средновековието бил двуизмерен. Нищо не било оценявано в дълбочина. До ХІІІ век европейците не проявявали особено внимание към географията. Например, Петър Дамян (1007-1072) дори не забелязал как преминал Алпите, а свети Бернар не осъзнал, че върви покрай Женевското езеро. След ХІІІ век жителите на Европа придобили поне някаква представа за география. Възникнали въпроси каква е формата на Земята, дали стои неподвижна или се върти.
Но това не променило общата ситуация в представите на обикновените хора за географията на света. Скитащи бедни поклонници при вида на всеки голям град задавали въпроса: „Това ли е Йерусалим, където отиваме?“. Дори днес, в началото на ХХІ век, статистиката отчита, че 150 милиона души в света са твърдо убедени, че Земята е плоска.
