background img
май 8, 2011
11761 Views

Големите числа в науката

Автор:

  Всеки човек рано или късно се сблъсква с числата. Първо открива числата до 10, след това се научава да брои до 100, по-късно разбира, че те са безкрайно много и скоро след това спира да се замисля и просто борави с тях във всекидневието си. Тук няма да говорим за тези обикновени, често използвани числа. Ще разгледаме наистина големите числа. Числа, толкова големи, че е трудно да им се придаде смисъл в контекста на ежедневието, толкова големи, че е трудно да им дадеш име, да ги напишеш, дори буквално – не можеш да си представиш. Те могат да намерят своето приложение само в някои науки.

Изображение: tariqdesign

Колко е голямо най-голямото и известно голямо число?

Най-голямото число, на което е дадено име се нарича гугол. Това число представлява 10, последвано от 100 нули  или 10100. За да добиете представа колко е голямо това число, ще спомена че средно в една галактика има приблизително 1011 звезди, във видимата Вселена има около  1023 звезди, а дори броя на атомите във вселената е изчислен на около  1080, което е нищожно в сравнение с гугола. Това означава че ако човек иска да напише цялото число гугол, няма да може, дори и ако пише по една единица на всеки един атом във вселената.

Интересно е, че математиците са намерили начин да дадат име и на далеч по-големи числа, използвайки наставката “плекс”. Гуголплекс – това е 10 на степен 1 гугол или 10 с 1 гугол нули след него. Объркващо нали? Но както ще видим по-нататък, математиците са се сблъсквали с числа, пред които и гуголплекса е нищожно малко. Но в приложната физика и астрономията трудно се срещат числа по големи от гугола. За наистина големите числа трябва да се насочим към… биологията!

Брой различни идеи, които мозъкът е в състояние да разглежда

През XVII век английският физик Робърт Хук направил опит да пресметне „броя различни идеи, които мозъкът е в състояние да разглежда”. Получил 3 155 760 000. Колкото и голямо да е било за времето си, днес учените твърдят, че е всъщност много далеч от истината. Според тях главна роля във формирането на мислите и спомените имат броя на връзките между невроните в мозъка.

Според Майк Холдърнес един от начините да се определи броя на възможните мисли е да се преброят броя на тези връзки. В човешкият мозък има около 10 милиарда неврона, всеки от които се свързва с около 1000 други. Мозъкът е способен да прави много неща едновременно , така че можем да гледаме на него като на състоящ се от известен брой, нека бъдат 1000, групи от неврони. На тази база чрез няколко не много трудни сметки се стига до извода, че са възможни  1070 000 000 000 схеми на свързване. В известен смисъл това е броят на различните възможни мисли, които би могло да възникнат в мозъка ни.

Изображение: Ikiz

Да пресметнеш невъобразимото

Тук някъде може би беше границата на числата, които на практика можем да си представим. Една стъпка по напред ни отвежда теоретичната физика. Професор Андрей Линде от Стандфордския университет, работейки по разклонение на инфлационната теория (широко приета в теоретичната физика), достига до число, определящо (на теория) доста интересно понятие. Според неговата теория, нашата Вселена е само една от много други разширяващи се вселени, намиращи се в една обща мултивселена – нещо като пяна, съставена от много балончета и всяко едно балонче представлява самостоятелна вселена.

Развивайки своята теория, професор Линде успява да пресметне броя на тези вселени –  1010^10^7.  Тръгвайки по обичайния математически и логически път за записване на числото по по-достъпен начин ще видим :  107 е 10 със 7 нули или сто милиона; 10 на степен 100 милиона е 1 с 100 милиона нули (нека наречем това число Х). Крайното число се получава като повдигнем 10, на степен това число. Тоест броя на тези вселени е  10x, където Х е 10 със 100 милиона нули отзад. Това число няма име и не може да бъде изписано (защото е абсурдно голямо), не може дори да бъде сравнено с нещо друго познато. А когато не можеш да визуализираш нещо, няма понятие за това нещо и не можеш да го сравниш с нищо друго – това не значи ли, че не можеш да си го представиш?! На практика числото 1010^10^7 е математически израз на нещо, толкова голямо, че човек трудно може да възприеме. Интересен е начина, по който професор Линде обяснява получения резултат – “Изчислихме колко на брой наистина различни възможности можеш да срещнеш по време на пътя на съществуването си”.

Изображение: tigrfire

Наистина най-голямото число

Въпреки че всеки знае, че числата са безкрайно много и всяко следващо е по-голямо от предишното, все пак съществува световен рекорд за най–голямо число. Нарича се „Числото на Греъм„ и е кръстено на математика, който се е натъкнал на него – Роналд Греъм. Той го е получил като решение на математическа задача, свързана с многопространствен хиперкуб. За графичното изобразяване на числото се използва специален метод на нотация в математиката, разбираем предимно само от математиците. Числото е толкова голямо, че и самият Греъм не го е пресметнал докрай. Всъщност никой никога не е пресметнал това число докрай, но все пак някак си се знае, че е най–голямото. Аз мога само да ви кажа последните пет цифри от него – 95387.

Автор: Радул Шишков

Източници:

„Физични константи в природата” – Джон Бароу
Mike Holderness – “Think of a number”, New Scientist – 16 юни , 2001 , с.45
BBC Horizon – “ What happened before the Big Bang”
BBC Horizon – “To infinity and beyond”
Wikipedia

Етикети:
·
Категория:
Наука

Comments to Големите числа в науката

  • Много интересна тема 🙂

    atlannn май 10, 2011 23:53 Отговор
  • Mоже да си мислим, че пътя до аптеката е дълъг, но в сравнение с вселената това си е нищо работа… (Дъглас Адамс)

    BORISLAV май 20, 2011 11:53 Отговор
  • Четох до: “… броя на атомите във вселената е изчислен на около 10^80, което е нищожно в сравнение с гугола. Това означава че ако човек иска да напише цялото число гугол, няма да може, дори и ако пише по една единица на всеки един атом във вселената.”

    И спрях дотам… По моите скромни рабирания, да се напише цялото число гугол означава да се напише 1 единица и 101 нули след нея. Един стандартен лист А4 би трябвало да ви стигне 🙂 В сравнение с Вселената – ще отнеме малко атоми 😉

    Георги Гърдев май 22, 2011 23:32 Отговор
  • Малка поправка – 1 единица и 100 нули след нея 🙂

    А, след кратка справка с Wikipedia, числото, което не може да бъде написано във Вселената е гуголплекса 🙂

    http://en.wikipedia.org/wiki/Googolplex#Size

    Георги Гърдев май 22, 2011 23:38 Отговор
  • Георги Гърдев, написано е “…и ако пише по една единица на всеки един атом …”. Тоест ако на всеки атом се начисли +1, а не просто да напишем всичките 100 нули. 🙂

    Firefly май 23, 2011 01:01 Отговор
  • ОК, вече ще изглежда все едно се заяждам, но как се пише числото 10? 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10? 😀

    Пак казвам, за мен да се напише числото гугол означава това:
    10,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000

    Както и да е, статията иначе си е интересна 🙂

    Георги Гърдев май 23, 2011 16:28 Отговор
  • Така е, Георги, но очевидно не се разбираме 🙂 Не става въпрос да се нашише числото, а да се пише по една единица от числото (не знак, не нула, а единица като стойност от него).

    Firefly май 27, 2011 16:10 Отговор
  • Първо, да поправя Г. Гърдев на коментара му от 22 май. Не е 1 с 100 нули, а си е 1 с 101 нули, защото числото е 10 на степен 100 и за атомите във вселената учените едва ли са разучили цялата вселена.

    Ивайло Маринов юни 1, 2011 04:04 Отговор
    • Хайде и аз да те поправя. По твоята логика 10 на степен 2 трябва да е 10 с две нули? Това е елементарна математика, научете се малко. 10 на степен 2 = 100, 10 на степен 100 = 1 с 100 нули, или 10 с 99 нули 🙂

      Petrin Krastev октомври 16, 2011 20:10 Отговор
  • На всяка от тези нули в гугола отговарят 10 единици, в статията се има предвид ,че всички атоми, които са изчислени във видимата ни вселена не могат да покрият тази бройка от единици. От там идва объркването.

    Razbira4a юли 13, 2011 10:26 Отговор
  • Искам само да отбележа една малка неточност в статията, 10 на степен “х” не е 10 с “х” нули след него, а 1 с “х” нули, но както и да е, няма да издребняваме толкова. Иначе попаднах на някои други доста интересни факти относно гугол-а : “Куб запълнен с гугол атома на алуминия има страна дълга 58 млн. светлинни години.” 🙂 Е това вече наистина можем да си го представим :):):)

    Здравко март 20, 2012 00:27 Отговор
  • Гугол, гуголплекс, или числото на Греам?! Първо се казва че е гугол, след това има още две по-големи кръстени числа…и това на Линд, не се ли класира?
    Някой да обясни на мозъчко, моля 🙂

    Мозъчко април 22, 2012 12:33 Отговор
  • Добре най-голямото число (освен числото на Греъм) не е ли 10 на степен 70 000 000 000?

    математичко септември 12, 2012 20:23 Отговор
  • Моля, някой да ми каже число с 23 нули как се казва всъщност гугал ли е ?Детето решава тест по астрономия и това е един от въпросите. И След всичко което прочетохме пак не можахме да решим това всъщност е 10 на 23 степен ако е по малко никъде не открихме точно наименование.

    JULIKA януари 9, 2013 16:50 Отговор
  • Гошо,гошооо…Къв си дебил батко…И немога да проумея с този си умствен капацитет,защо изобщо четеш тази тема…Ако беше добавил още няколко нули зад това дето написа щеше да си измислил ново число,защо се отказа?…

    Станьо януари 27, 2013 19:59 Отговор
  • Гооооооотиииииина статия

    Hristian Haiikerr Denkov април 14, 2013 16:46 Отговор
  • Имам забележка! 10 на 100-на степен не е 10 последвано от 100 нули, а е 1 последвано от 100 нули.

    Николай юни 6, 2013 23:45 Отговор
  • Така, виждам че тук хората сериозно си блъскат главите. Искам да запомните само едно нещо, а именно: Няма нещо, което да надвишава по размери Вселената и пространството, в което тя се разраства, защото си нямате на ПРЕДСТАВА КОЛКО ОГРОМНА Е ВСЕЛЕНАТА! Дори числото на Греъм е нищо в сравнение с чудовищния размер на Космоса и Мултивселената! Запомнете това, деца. Има една теория, която гласи: ”Пространството е безкрайно. То няма граници или конкретни размери. Има само едно просто обяснение, и то е, че има Мултивселена в период. Това значи, че пространството е безкрайно и не може да бъде обходено от нищо. Освен това, искам да ви кажа, че има число наречено Ерион. Това число се води Число на Греъм на гуголплексовна степен! Сега се опитайте да си го представите… не става, нали? Но дори Ерион е нищо в сравнение с една милиардна част от Вселената! Така че спрете да си мислите, че числата са толкова големи. Няма нещо, което да надхвърля по размери Вселената и пространството извън нея!

    Стефан януари 11, 2016 00:50 Отговор

Коментирай

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *

Бижута с Истински Цветя

Menu Title