май 8, 2011
13566 Views

Големите числа в науката

Автор:

  Всеки човек рано или късно се сблъсква с числата. Първо открива числата до 10, след това се научава да брои до 100, по-късно разбира, че те са безкрайно много и скоро след това спира да се замисля и просто борави с тях във всекидневието си. Тук няма да говорим за тези обикновени, често използвани числа. Ще разгледаме наистина големите числа. Числа, толкова големи, че е трудно да им се придаде смисъл в контекста на ежедневието, толкова големи, че е трудно да им дадеш име, да ги напишеш, дори буквално – не можеш да си представиш. Те могат да намерят своето приложение само в някои науки.

Изображение: tariqdesign

Колко е голямо най-голямото и известно голямо число?

Най-голямото число, на което е дадено име се нарича гугол. Това число представлява 10, последвано от 100 нули  или 10100. За да добиете представа колко е голямо това число, ще спомена че средно в една галактика има приблизително 1011 звезди, във видимата Вселена има около  1023 звезди, а дори броя на атомите във вселената е изчислен на около  1080, което е нищожно в сравнение с гугола. Това означава че ако човек иска да напише цялото число гугол, няма да може, дори и ако пише по една единица на всеки един атом във вселената.

Интересно е, че математиците са намерили начин да дадат име и на далеч по-големи числа, използвайки наставката “плекс”. Гуголплекс – това е 10 на степен 1 гугол или 10 с 1 гугол нули след него. Объркващо нали? Но както ще видим по-нататък, математиците са се сблъсквали с числа, пред които и гуголплекса е нищожно малко. Но в приложната физика и астрономията трудно се срещат числа по големи от гугола. За наистина големите числа трябва да се насочим към… биологията!

Брой различни идеи, които мозъкът е в състояние да разглежда

През XVII век английският физик Робърт Хук направил опит да пресметне „броя различни идеи, които мозъкът е в състояние да разглежда”. Получил 3 155 760 000. Колкото и голямо да е било за времето си, днес учените твърдят, че е всъщност много далеч от истината. Според тях главна роля във формирането на мислите и спомените имат броя на връзките между невроните в мозъка.

Според Майк Холдърнес един от начините да се определи броя на възможните мисли е да се преброят броя на тези връзки. В човешкият мозък има около 10 милиарда неврона, всеки от които се свързва с около 1000 други. Мозъкът е способен да прави много неща едновременно , така че можем да гледаме на него като на състоящ се от известен брой, нека бъдат 1000, групи от неврони. На тази база чрез няколко не много трудни сметки се стига до извода, че са възможни  1070 000 000 000 схеми на свързване. В известен смисъл това е броят на различните възможни мисли, които би могло да възникнат в мозъка ни.

Изображение: Ikiz

Да пресметнеш невъобразимото

Тук някъде може би беше границата на числата, които на практика можем да си представим. Една стъпка по напред ни отвежда теоретичната физика. Професор Андрей Линде от Стандфордския университет, работейки по разклонение на инфлационната теория (широко приета в теоретичната физика), достига до число, определящо (на теория) доста интересно понятие. Според неговата теория, нашата Вселена е само една от много други разширяващи се вселени, намиращи се в една обща мултивселена – нещо като пяна, съставена от много балончета и всяко едно балонче представлява самостоятелна вселена.

Развивайки своята теория, професор Линде успява да пресметне броя на тези вселени –  1010^10^7.  Тръгвайки по обичайния математически и логически път за записване на числото по по-достъпен начин ще видим :  107 е 10 със 7 нули или сто милиона; 10 на степен 100 милиона е 1 с 100 милиона нули (нека наречем това число Х). Крайното число се получава като повдигнем 10, на степен това число. Тоест броя на тези вселени е  10x, където Х е 10 със 100 милиона нули отзад. Това число няма име и не може да бъде изписано (защото е абсурдно голямо), не може дори да бъде сравнено с нещо друго познато. А когато не можеш да визуализираш нещо, няма понятие за това нещо и не можеш да го сравниш с нищо друго – това не значи ли, че не можеш да си го представиш?! На практика числото 1010^10^7 е математически израз на нещо, толкова голямо, че човек трудно може да възприеме. Интересен е начина, по който професор Линде обяснява получения резултат – “Изчислихме колко на брой наистина различни възможности можеш да срещнеш по време на пътя на съществуването си”.

Изображение: tigrfire

Наистина най-голямото число

Въпреки че всеки знае, че числата са безкрайно много и всяко следващо е по-голямо от предишното, все пак съществува световен рекорд за най–голямо число. Нарича се „Числото на Греъм„ и е кръстено на математика, който се е натъкнал на него – Роналд Греъм. Той го е получил като решение на математическа задача, свързана с многопространствен хиперкуб. За графичното изобразяване на числото се използва специален метод на нотация в математиката, разбираем предимно само от математиците. Числото е толкова голямо, че и самият Греъм не го е пресметнал докрай. Всъщност никой никога не е пресметнал това число докрай, но все пак някак си се знае, че е най–голямото. Аз мога само да ви кажа последните пет цифри от него – 95387.

Автор: Радул Шишков

Източници:

„Физични константи в природата” – Джон Бароу
Mike Holderness – “Think of a number”, New Scientist – 16 юни , 2001 , с.45
BBC Horizon – “ What happened before the Big Bang”
BBC Horizon – “To infinity and beyond”
Wikipedia

loading...
Етикети:
·
Категория:
Наука
loading...

Comments to Големите числа в науката

Коментирай

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *

Бижута с Истински Цветя

Powered by WordPress Popup